Родилась в Москве.
В 2012 г. закончила Институт стран Востока (по специальности регионоведение, специализация Китай).
С 2013 г. работает в Институте Дальнего Востока РАН.
Член центрального правления Общества российско-китайской дружбы.
В 2014 -2015 гг. проходила обучение в Китайской академии искусств в Ханчжоу, провинция Чжэцзян.
В 2017-2019 гг. проходила стажировки в Китайской Академии живописи Цинлюй шаньшуй. Ученица известного китайского художника Гу Дамина.
С 2012 г. преподает традиционную китайскую живопись.
С 2018 г. ведет курсы традиционной китайской живописи в Китайском культурном центре в Москве.
В 2011 г. стала победителем конкурса китайской каллиграфии межвузовской лингвострановедческой конференции «Мир Китая».
В 2015 г. и 2018 г. стала призёром международного конкурса китайской каллиграфии для стран ШОС.
В 2017 г. при поддержке Посольства КНР был выпущен альбом «Анна Донченко. Живопись».
В 2018 г. работы А.И.Донченко были включены в сборник работ известных художников традиционной китайской живописи «Чжицзинь цзыжань» (издан в Пекине).
В 2019 г. получила Диплом и звание специально приглашенного художника Китайской Академии живописи Цинлюй шаньшуй.
Автор научных статей «Значение традиционной китайской каллиграфии в современном обществе», «Влияние даосской философии на искусство китайской каллиграфии», «Вьетнамская каллиграфия: прошлое и настоящее», «Актуальность развития образования для пожилых людей в стареющем обществе современного Китая», в журналах «Проблемы Дальнего Востока», « Восточная Азия: факты и аналитика».
Участник более 20 персональных выставок в России и в Китае.
Работы А.И.Донченко находятся в российских музеях и КНР.